如何预测球队胜负?

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其实,从数学的角度看,胜负还是有一定规律性的。美国得克萨斯大学埃尔帕索分校的乔尔·本克纳和查尔斯·格兰特就发明了一个相当简单的公式,可以预测两支球队比赛的胜负,他们的研究论文发表在近期的统计界权威杂志之一的《统计理论与方法》上。事实上,这个公式最初是他们为了预测大学橄榄球的胜负而发明的。

这个公式是基于一个古老的数学定律——布拉克斯莫尔·毕尔逊定律。18世纪初,托马斯·布拉克斯莫尔爵士发现,在一年时间内,马匹被马蹄铁上铁钉子扎到脚后去世,最终导致一名骑兵丧生的概率,与直接在战场上被打死的概率相同。毕尔逊则将这个定律用于板球比赛,发明了著名的毕尔逊指数。其大意是:对于由多场分胜负的对抗项目组成的团体赛,最终的胜者并不一定是各项单项都第一的队伍。事实上,只要在所有对抗中稍稍领先一点点,最后的总成绩就会出现惊人的差距(这里,所谓“稍稍领先一点点”,指以较高概率赢得每场对抗项目)。而布拉克斯莫尔·毕尔逊定律就是对这个指数的进一步推广和抽象。

从这个定律出发,两位数学家发明了一个相当简单的公式来判断两支球队的胜负。他们的数学模型仅仅基于两支球队之前的得分——无论是在主场还是在客场。在预测比赛中,客队得分的估计公式是:

客队预计得分=2.69+0.85×(客队上一场得分)-0.28×(对手上一场得分)

主场得分的估计公式与此类同。这样计算得到的得分会与实际得分存在差异。最终,对于某支球队,让该队所有比赛的得分差异做加权平均,得出一个指数。如果这个指数大于1,则代表该队是一支强队。当指数超出1以后,指数发生细微变化,都会导致对对手优势的极大变化。比如,指数从1.3升高到1.8,意味着一支球队获胜的几率从58%一下子升高到80%。

这个数学模型的复杂性仅仅相当于高中数学的程度。然而,经过计算机模拟分析,发现这个模型的预测精确度在60%到80%之间浮动。对于体育比赛,这个精确度已经是相当高了。

当然,这个模型并非完美无缺,比如没有考虑到伤病等等突发因素。但是,对于广大彩民而言,这个模型已经足够使用了。对于一般的体育爱好者,也可以用来进行一些娱乐预测。

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