超级大乐透为什么没有重的?
首先,要分析乐透型彩票的基本原理。 所谓“乐透”型,就是指开奖号码是由一串连续的自然数按一定规则进行挑选组合而成。因为其前区是从01到35共35个号码中选取5个号码组成,后区是从01到12共12个号码中选取2个号码组成,所以理论上共有C(35,5)·C (12,2)=84665252种组合方式。
当然,这是理论数值,由于每一注号码的选择都是独立的,而且选择不同注号码的彩民不在少数,因此实际出现的号码组合必然会比这个数据少。 中国体育彩票超级大乐透游戏规则规定,每注号码由5个前区和2个后区组成,购买者可自主选择任意注号码进行投注。如果一注号码买两次算重复投,按投注金额的一半支付奖金;如果没有出现相同号码,则按票面金额全额支付奖金。 所以从表面上看,一张彩票上出现的数字有相同的,也有不同的,有的只相同一个数字,而有的完全相同。但实际上,这些所有的号码组合都是通过一定的数学算法推算出来的。也就是说,所有出现的号码组合都是合理存在的。
下面简单介绍一下如何利用数学方法计算乐透型彩票的号码情况(以双色球为例)。 假设要购买的号码是1、3、5、7、9、11,那么前区的号码范围可以表示为[1,11],一共7个字段;后区的号码范围可以表示为[1,36],一共18个字段。利用数学中的集合知识很容易得出一共有C(7,18)=7*(7-1)(18-1)/2=303组号码。 用同样的方法计算出双色球中奖的概率大约是1/17721088,也就是千分之五的概率中一等奖。这样计算的结果实际上要比实际概率略高,这是因为将前面已经开出的奖号作为新的计算基础得出的结果,在计算的过程中已包含了重复投注的情况。 如果不限制购买的注数,即无论买多少注都只算作一注,那么最后的结果就会比千分之五要大一些——大约是一亿分之一。
从理论上讲,任何一组号码购买多次或者多期叠加,中大奖的几率都是很小的。相反,那些看上去很奇怪的号码组合,虽然出现的可能性很小,但一旦中奖,往往赔率很高。所以千万不要小看那些“冷号”,说不定下次大奖就落在它们的头上。